如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把菱形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°,得到菱形.x k b 1 . c o m

(1)當(dāng)α的度數(shù)為______時(shí),射線經(jīng)過點(diǎn)C(此時(shí)射線AD也經(jīng)過點(diǎn));

(2)在(1)的條件下,求證:四邊形是等腰梯形.


.解:(1)  30°;…………3分  (2)由題意知:菱形的邊AD=AB′,∴∠ADB′ =∠AB′D,

∵∠CAC′ = 30°,∴∠ADB′ =∠AB′D=75°.由于菱形的對角線AC=AC′,∴DC′=B′C.

在△ACC′ 中,可得∠ACC′ =∠AC′C = 75°.∴∠ADB′ =∠AC′C = 75°,∴B′DCC′.……7分

由于直線DC′、CB′ 交于點(diǎn)A,所以DC′ CB′ 不平行.  所以四邊形B′CC′D是梯形.…8分

DC′=B′C,∴四邊形B′CC′D是等腰梯形.……………………9分X k  B 1

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,則菱形的邊長為( 。
A、5B、10C、6D、8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E為AB邊的中點(diǎn),P為對角線BD上任意一點(diǎn),AB=4,則PE+PA的最小值為
 
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河南)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為
1
1
時(shí),四邊形AMDN是矩形;
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時(shí),四邊形AMDN是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•攀枝花)如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB于點(diǎn)E,cosA=
35
,BE=4,則tan∠DBE的值是
2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足為F,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周長.

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