Question

今年我市水果大豐收，A、B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．
（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；
（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）表示出從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，從B基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案，然后求解即可．

解答：解：（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，則從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果（380-x）件，
從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果（400-x）件，運(yùn)往乙基地（x-80）件，
由題意得，W=40x+20（380-x）+15（400-x）+30（x-80），
=35x+11200，
即W=35x+11200，
∵

x≥0 380-x≥0 400-x≥0 x-80≥0

，
∴80≤x≤380，
即x的取值范圍是80≤x≤380；

（2）∵A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，
∴x≥200，
∵k=35＞0，
∴運(yùn)費(fèi)W隨著x的增大而增大，
∴當(dāng)x=200時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低，為35×200+11200=18200元＜18300元，
此時(shí)，方案為：
從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果180件，
從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果120件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，準(zhǔn)確表示出從A、B兩個(gè)基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)的水果的件數(shù)是解題的關(guān)鍵．