如圖,以等腰三角形
的一腰
為直徑的⊙O交底邊
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,連結(jié)
,并過點(diǎn)
作
,垂足為
.根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論(除
外)是:
(1)________________;(2)________________;(3)________________.
(1)
,(2)∠BAD=∠CAD,(3)
是
的切線(以及AD⊥BC,弧BD=弧DG等)
本題綜合運(yùn)用圓周角定理及其推論、等腰三角形的三線合一以及相似三角形的判定等.
解:(1)根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可以發(fā)現(xiàn)AD⊥BC;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,根據(jù)等腰三角形的三線合一可以寫出BD=CD;
(3)根據(jù)兩個(gè)角∠BAD=∠CAD對應(yīng)相等可以發(fā)現(xiàn)相似三角形.如Rt△DEC∽Rt△ADC.
綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一和相似三角形的判定.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:計(jì)算題
如圖,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.已知:AB
, CD
小題1:求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡)
小題2:求(1)中所作圓的半徑
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓錐的底面半徑為3cm,母線長4cm,則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 .
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知⊙
的半徑為2cm,⊙
的半徑為5cm,兩圓相切,則兩圓的圓心距
的
長為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,BD為⊙O的直徑,∠A=30°,則∠CBD的度數(shù)為________度.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
現(xiàn)有一圓心角為
,半徑為
的扇形紙片,用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐地面圓的半徑為___________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,⊙
與
軸相切于點(diǎn)
,與
軸相交于點(diǎn)
兩點(diǎn),連結(jié)
。
小題1:(1)求證
;
小題2:(2)若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo)
小題3:(3)在(2)的條件下,過
兩點(diǎn)作⊙
與
軸的正半軸交于點(diǎn)
,與
的延長線交于點(diǎn)
,當(dāng)⊙
的大小變化時(shí),給出下列兩個(gè)結(jié)論:
的值不變;②
的值不變;
其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確,證明正確的結(jié)論并求出其值。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若它的一個(gè)外角∠DCE=70°,則∠BOD=( )
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