Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A、∠B的角平分線相交于點(diǎn)D．若∠ADB=130°，則∠BAC等于（　�。�

• A、80°
• B、50°
• C、40°
• D、20°

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)∠BAC=x，根據(jù)已知可以分別表示出∠ABD和∠BAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠BAC的度數(shù)．

解答：解：設(shè)∠BAC=x，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-x），
∵BD是∠ABC的角平分線，AD是∠BAC的角平分線，
∴∠ABD=

1

4

（180°-x），∠DAB=

1

2

x，
∵∠ABD+∠DAB+∠ADB=180°，
∴

1

4

（180°-x）+

1

2

x+130°=180°，
∴x=20°．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．