Question

如圖，∠ACD=20°，DA=DB=DC，則∠ABC=（　�。�

• A、50°
• B、60°
• C、70°
• D、80°

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先由DA=DC得出∠ACD=∠DAC=20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠DAB+∠ABC+∠BCD=180°-（∠ACD+∠DAC）=140°，再利用等邊對等角得出∠DAB=∠ABD，∠DBC=∠BCD，則∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DAB+∠BCD=

1

2

×140°=70°．

解答：解：∵DA=DC，
∴∠ACD=∠DAC=20°，
∴∠DAB+∠ABC+∠BCD=180°-（∠ACD+∠DAC）=180°-（20°+20°）=140°．
∵DA=DB=DC，
∴∠DAB=∠ABD，∠DBC=∠BCD，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DAB+∠BCD=

1

2

×140°=70°．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得出∠DAB+∠ABC+∠BCD=140°及∠ABC=∠ABD+∠DBC是解題的關(guān)鍵．