【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A，D在x軸上，BC交y軸于點(diǎn)F，E是OF的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，E，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)B（﹣2，﹣2），解答下列問題：

（1）填空：a= ， b= ， c= ．
（2）如圖2，這P是上述拋物線上一點(diǎn)，連接PF并延長交拋物線于另外一點(diǎn)Q，PM⊥x軸于M，QN⊥x軸于N．
①求證：PM+QN=PQ；
②若PQ=m，S四邊形PMNQ= m2 ， 求直線PQ對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）﹣ ；0；﹣1
（2）

解：①設(shè)點(diǎn)P（x，﹣ x2﹣1），則PM=|﹣ x2﹣1|= x2+1，

∵點(diǎn)F（0，﹣2），

∴PF=

=

=

=

= x2+1，

∴PM=PF，

同理可得QN=QF，

則PM+QN=PF+QF=PQ；

②由①知，PM+PN=PQ=m，

∵S四邊形PMNQ= m2，即 （PM+PN）×MN= m2，

∴MN= m，

如圖，過點(diǎn)P作PH⊥NQ的延長線于點(diǎn)H，

則PH=MN= m，

∴QH= = = ，

∴kPQ= = = ，

又∵PQ過點(diǎn)F（0，﹣2），

∴直線PQ對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為y﹣（﹣2）= （x﹣0），即y= x﹣2


【解析】解：（1）由題意知點(diǎn)E（0，﹣1），
設(shè)拋物線解析式為y=ax2﹣1，
將點(diǎn)B（﹣2，﹣2）代入，得：﹣2=4a﹣1，
解得：a=﹣ ，
∴y=﹣ x2﹣1，
則a=﹣ ，b=0，c=﹣1，
所以答案是：﹣ ，0，﹣1；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，2），則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD、PO．
（1）求證：△CDP≌△POB；
（2）填空： ①若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為；
②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為時(shí)，四邊形BPDO是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該市約有80萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A′B′C．若點(diǎn)A′恰好落在BC的延長線上，則點(diǎn)B′到BA′的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE= BC，連接DE，CF．
（1）求證：DE=CF；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委要組織班級(jí)歌詠比賽，為了確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲作為每班必唱歌曲，團(tuán)委提供了代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇（每個(gè)學(xué)生只選課一首），經(jīng)過抽樣調(diào)查后，將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：
（1）在抽樣調(diào)查中，求選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）請(qǐng)將圖2補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有1530名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全校選擇曲目代號(hào)為D的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1），點(diǎn)B（1，n）．
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出滿足不等式kx+b﹣ ＜0的解集；
（3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)邊長為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標(biāo)軸，若點(diǎn)E（﹣a，a），如圖，當(dāng)曲線y= （x＜0）與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案