【題目】如圖所示,□ABCD的對角線ACBD相交于點O,E、F、GH分別是OA、OBOC、OD的中點,那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形?為什么?

【答案】是.

因為E,FG,H分別是OAOB,OC,OD的中點,所以,,,,所以四邊形EFGH是平行四邊形,且□ABCD∽□EFGH.又各組對應(yīng)點的連線相交于點O,所以□ABCD與四邊形EFGH是位似圖形,O為位似中心.

【解析】

試題根據(jù)三角形中位線定理得到EF=HG,FE∥HG,根據(jù)平行四邊形的判定定理證明四邊形EFGH是平行四邊形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理、相似多邊形的判定定理證明.

解:是,

理由:∵E、F分別是OAOB的中點,

∴FE=ABFE∥AB,

G、H分別是OCOD的中點,

∴HG=CDHG∥CD,

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=CD,AB∥CD

∴EF=HG,FE∥HG,

四邊形EFGH是平行四邊形;

∵FE∥AB

∴∠OEF=∠OAB,

同理∠OEH=∠OAD

∴∠HEF=∠DAB,

同理,∠EFG=∠ABC,∠FGH=∠BCD∠GHE=∠CDA,====

平行四邊形EFGH∽平行四邊形ABCD,

各組對邊對應(yīng)點得連線相交于點O,

平行四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形,O為位似中心.

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A. B. C. D.

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與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值(單位:g)

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

(1)計算這批樣品的平均重量,判斷它比標(biāo)準(zhǔn)重量重還是輕多少?

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院系籃球賽成績公告

比賽場次

勝場

負(fù)場

積分

22

12

10

34

22

14

8

36

22

0

22

22

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