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【題目】一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當在點A處放置標桿時，李明測得直立的標桿高AM與影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處放置同一個標桿，測得直立標桿高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.2m，已知標桿直立時的高為1.8m，求路燈的高CD的長．

【答案】路燈高CD為5.4米．

【解析】

根據AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可．

設CD長為x米，

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，

∴MA∥CD∥BN，

∴EC＝CD＝x米，

∴△ABN∽△ACD，

∴＝，即，

解得：x＝5.4．

經檢驗，x＝5.4是原方程的解，

∴路燈高CD為5.4米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請將下表補充完整：

（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：

①從平均數和方差相結合看， 　的成績好些；

②從平均數和中位數相結合看， 　的成績好些；

③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在邊BC上運動，當△ODP是腰長為10的等腰三角形時，則P點的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（4，0），點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ，過點A作AQ⊥PQ于點Q，連接AP．

（1）填空：拋物線的解析式為　 　，點C的坐標　 　；

（2）點P在拋物線上運動，若△AQP∽△AOC，求點P的坐標；

（3）如圖2，當點P位于拋物線的對稱軸的右側，若將△APQ沿AP對折，點Q的對應點為點Q'，請直接寫出當點Q'落在坐標軸上時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．

（1）求線段AC的長；

（2）如圖2，E為拋物線的頂點，F為AC上方的拋物線上一動點，M、N為直線AC上的兩動點（M在N的左側），且MN＝4，作FP⊥AC于點P，FQ∥y軸交AC于點Q．當△FPQ的面積最大時，連接EF、EN、FM，求四邊形ENMF周長的最小值．

（3）如圖3，將△BCO沿x軸負方向平移個單位后得△B'C'O'，再將△B'C'O'繞點O'順時針旋轉α度，得到△B″C″O'（其中0°＜α＜180°），旋轉過程中直線B″C″與直線AC交于點G，與x軸交于點H，當△AGH是等腰三角形時，求α的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．

【發(fā)現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發(fā)現EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足　 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.

【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數，參考數據： =1.41， =1.73）

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【題目】某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭萊月的用電量，如表所示:

用電量(千瓦時)

120

140

160

180

200

戶數

2

3

6

7

2

則這20戶家庭該月用電量的眾數和中位數、平均數分別是( )

A. 180，160，164B. 160，180；164

C. 160，160，164D. 180，180，164

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，經市場調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設每件童裝降價x元時，平均每天可盈利y元．

寫出y與x的函數關系式；

當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？

該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在建立了平面直角坐標系的正方形網格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）畫出將△ABC繞點B逆時針旋轉90°，所得的△A2B2C2．并直接寫出A2點的坐標．

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