已知在?ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．求證：AF=CE．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，∠AFO=∠OEC，∠FAO=∠OCE，所以△AOF≌△COE，則AF=CE．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF與△COE中，
∠FAO=∠ECO
OA=OC
∠AOF=∠COE

∴△AOF≌△COE（ASA）．
∴AF=CE．
點評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（3x-2）2=4（x-3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
1
n+1
+
n
（n為正整數(shù)）的值．
（2）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=ax+b中的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表所示：
x…-10…
y…-π1…
則關(guān)于x的方程ax+b=0的解滿足（　�。�
A、x＜1B、-1＜x＜0
C、0＜x＜1D、x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不寫作法，但要保留作圖痕跡．
（1）A、B是公路l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在公路邊修一個公交站方便村民出行，問應(yīng)修在什么地方能使公交站到兩個村莊的距離之和最短？請在圖1中表示公交站點P的位置，并說明你的理由．
（2）如圖2，已知∠AOB，利用三角板，畫出∠AOB的余角∠AOC和補角∠BOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，若C點坐標為（8，4），則B點坐標為（　�。�
A、（2，0）
B、（3，0）
C、（4，0）
D、（5，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
3
-1）2+
2
3
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2|x|-5＞3的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）3（2x-y）-2（4x+
1
2
y）+4=
 

（2）x2-[x2-（x2-1）]-1=
 
．

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