【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90ｏ，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足BP＝AQ，D是BC的中點(diǎn)．求證：△PDQ是等腰直角三角形；

【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：連接AD，從而證明△BDP和△ADQ全等，根據(jù)全等得出∠BDP＝∠ADQ，PD＝DQ，根據(jù)∠ADP＋∠BDP＝90°得出∠PDQ＝90°，從而得出△PDQ為等腰直角三角形.

試題解析：連接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90ｏ，D是BC的中點(diǎn)．

∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD＝45°，∠B＝45°． ∴AD＝BD，∠B＝∠DAQ． ∵BP＝AQ，

∴△BDP≌△ADQ． ∴∠BDP＝∠ADQ，PD＝DQ，∵∠ADP＋∠BDP＝90°，∴∠PDQ＝90°．

∴△PDQ是等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|1－3|＝__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，郴州北湖公園的小島上有為了紀(jì)念唐代著名詩(shī)人韓愈而建的韓愈銅像，其底部為A．某人在岸邊的B處測(cè)得A在B的北偏東60°的方向上．然后沿岸邊直行200米到達(dá)C處，再次測(cè)得A在C的北偏東30°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）．求這個(gè)銅像底部A到岸邊BC的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的角平分線交于．

（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且圓心在上；并標(biāo)出⊙O與的另一個(gè)交點(diǎn)（保留作圖痕跡, 不寫(xiě)作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；② 若，，求線段、與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號(hào)和）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)499，500，501，500的中位數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，則m的值是（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與立方根是同一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

（1）兩點(diǎn)之間，線段最短

（2）多項(xiàng)式ab2﹣3a2+1的次數(shù)是5次

（3）若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)

（4）數(shù)字0也是單項(xiàng)式．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案