Question

先化簡再求值
（1）（4a²-3a）-（2a²+a-1）+（2-a²+4a），其中：a=-2
（2）已知：|2a+1|+（4b-2）²=0，求：(-

3

2

a+

1

3

b2)-(a-

1

3

b2)-(

1

2

a+b)的值．

Answer 1

分析：（1）首先利用去括號法則去括號，注意括號前面是負號時，去掉括號和負號后，括號里的每一項都要改變符號，再合并同類項，最后把a的值代入計算即可．
（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計算．

解答：解：（1）（4a²-3a）-（2a²+a-1）+（2-a²+4a）
=4a²-3a-2a²-a+1+2-a²+4a
=a²+3，
將a=-2代入得：
原式=（-2）²+3=7；

（2）∵|2a+1|+（4b-2）²=0，
∴2a+1=0，解得：a=-

1

2

；
4b-2=0，解得：b=

1

2

．
(-

3

2

a+

1

3

b2)-(a-

1

3

b2)-(

1

2

a+b)，
=-

3

2

a+

1

3

b²-a+

1

3

b²-

1

2

a-b，
=-3a+

2

3

b²-b，
將a=-

1

2

，b=

1

2

代入得出：
原式=-3a+

2

3

b²-b
=-3×（-

1

2

）+

2

3

×（

1

2

）²-

1

2

=

7

6

．

點評：此題主要考查了整式的化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握偶次方與絕對值的非負性，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)計算出a、b的值．