已知四邊形ABCD頂點都在4×4的正方形網格格點上，如圖所示，

（1）請畫出四邊形ABCD的外接圓，并標明圓心M的位置；

（2）這個圓中弦BC所對的圓周角的度數(shù)是 。

 

（1）作圖見解析；（2）45°．

【解析】

試題分析：（1）由垂徑定理可知弦的垂直平分線過圓心，所以可作AB、AD的垂直平分線，其交點即為圓心M；

（2）連接BM，MC，可求得BM=CM=，BC=，所以可得△BMC為等腰直角三角形，所以∠BMC=90°，故可知弦BC所對的圓周角為45°．

試題解析：（1）如圖1，分別作AB、AC的垂直平分線，交于點M，由垂徑定理可知點M即為四邊形ABCD外接圓的圓心；

（2）如圖2，連接BM，MC，則可求得MB=MC=BM=CM=，BC=，所以△BMC為等腰直角三角形，所以∠BMC=90°，故可知弦BC所對的圓周角為45°．

考點：1.圓內接四邊形的性質；2.圓心角、弧、弦的關系；3.圓周角定理．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠MON內有一點P，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H， GH分別交OM、ON于A、B點，若，則 （ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省寶應縣九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

操作題：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．

（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線；

（2）結合圖②，說明你這樣畫的理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省寶應縣九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，那么該班40名同學一周體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

A．16、10.5 B．8、9 C．16、8.5 D．8、8.5

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，Q是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上異于點P的另一點，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標軸分別交于點C、D．求證：DO•OC=BO•OA．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2..若S=2，則S1+S2= .

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（ ）

A．a B．a C．a D．a

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分） 將下列各數(shù)填在相應的集合里。

—10 、7．151151115 … 、 4.3、—∣—∣、4 、0、—（—）、π

整數(shù)集合：{ }，無理數(shù)集合：{ }，分數(shù)集{ }.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是 （ ）

A.|－|和－ B.|－|和 C.|－|和 D.|－|和

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案