已知四邊形ABCD頂點(diǎn)都在4×4的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，如圖所示，

（1）請(qǐng)畫出四邊形ABCD的外接圓，并標(biāo)明圓心M的位置；

（2）這個(gè)圓中弦BC所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 。

 

（1）作圖見解析；（2）45°．

【解析】

試題分析：（1）由垂徑定理可知弦的垂直平分線過(guò)圓心，所以可作AB、AD的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心M；

（2）連接BM，MC，可求得BM=CM=，BC=，所以可得△BMC為等腰直角三角形，所以∠BMC=90°，故可知弦BC所對(duì)的圓周角為45°．

試題解析：（1）如圖1，分別作AB、AC的垂直平分線，交于點(diǎn)M，由垂徑定理可知點(diǎn)M即為四邊形ABCD外接圓的圓心；

（2）如圖2，連接BM，MC，則可求得MB=MC=BM=CM=，BC=，所以△BMC為等腰直角三角形，所以∠BMC=90°，故可知弦BC所對(duì)的圓周角為45°．

考點(diǎn)：1.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；2.圓心角、弧、弦的關(guān)系；3.圓周角定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H， GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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操作題：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線；

（2）結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫的理由．

 

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如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班40名同學(xué)一周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

A．16、10.5 B．8、9 C．16、8.5 D．8、8.5

 

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，Q是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D．求證：DO•OC=BO•OA．

 

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如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2..若S=2，則S1+S2= .

 

 

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如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（ ）

A．a(chǎn) B．a C．a D．a

 

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（本題滿分6分） 將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里。

—10 、7．151151115 … 、 4.3、—∣—∣、4 、0、—（—）、π

整數(shù)集合：{ }，無(wú)理數(shù)集合：{ }，分?jǐn)?shù)集{ }.

 

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下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是 （ ）

A.|－|和－ B.|－|和 C.|－|和 D.|－|和

 

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