【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據(jù)勾股定理得到AF===，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論．

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=2．

∵BF=2FC，BC=AD=3，

∴BF=AH=2，F(xiàn)C=HD=1，

∴AF===，

∵OH∥AE，

∴=，

∴OH=AE=，

∴OF=FH﹣OH=2﹣=，

∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，

∴=，∴AM=AF=，

∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，

∴=，

∴AN=AF=，

∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，點A(－4，0)，點B在直線y＝x＋2上．當A、B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（ ）

A. (，) B. (，) C. (－3，－1) D. (－3，)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：

（1）求三輛車全部同向而行的概率；

（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接其三邊中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…）.觀察規(guī)律解答以下各題：

……

（1）填寫下表:

圖形序號

挖去三角形的個數(shù)

圖1

1

圖2

1+3

圖3

1+3+9

圖4

（2）根據(jù)這個規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個數(shù)fn(用含n的代數(shù)式表示)；

（3）若圖n+1中挖去三角形的個數(shù)為fn+1，求fn+1-fn

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：AD=CE；

（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了準備“迎新活動”，用700元購買了甲、乙兩種小禮品260個，其中購買甲種禮品比乙種禮品少用了100元．

（1）購買乙種禮品花了______元；

（2）如果甲種禮品的單價比乙種禮品的單價高20%，求乙種禮品的單價．（列分式方程解應用題）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF⊥AC于點F，DB⊥AC于點M，∠1=∠2，∠3=∠C，請問AB與MN平行嗎？說明理由．完成下列推理過程：

解：AB∥MN．理由如下：

∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），

∴∠CFE=∠CMD=90°，（　　　�。�

∴EF∥DM，（　　　　 ）

∴∠2=∠CDM，（　　　　 ）

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1=∠　　　　 （　　　　）

∴MN∥CD，（　　　　 ）

∵∠3=∠C，（已知），

∴AB∥CD，（　　　　 ），

∴AB∥MN．（　　　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位計劃在春節(jié)期間組織員工人去旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元人.兩家旅行社對10人以上的團體推出了不同的優(yōu)惠措施:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠：乙旅行社免去一位帶隊員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠

（1）求甲、乙兩家旅行社的費用分別為多少元？（用含 的代數(shù)式表示）

（2）若該單位組織包括帶隊員工在內(nèi)共20名員工去旅游，你認為該單位選擇哪家旅行社比較優(yōu)惠？并通過計算說明理由

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