【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種情況是等可能的,當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時:

1)求三輛車全部同向而行的概率;

2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率;

3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口,汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒,在綠燈亮總時間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.

【答案】1

2

3)左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×=27(秒),直行綠燈亮?xí)r間為90×=27(秒),右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90×=36(秒)。

【解析】

試題(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與三輛車全部同向而行的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案;

2)由(1)中的樹狀圖即可求得至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案;

3)由汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為,即可求得答案.

解:(1)分別用AB,C表示向左轉(zhuǎn)、直行,向右轉(zhuǎn);

根據(jù)題意,畫出樹形圖:

共有27種等可能的結(jié)果,三輛車全部同向而行的有3種情況,

∴P(三車全部同向而行)=

2至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種情況,

∴P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))=;

3汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為,

在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下,可調(diào)整綠燈亮的時間如下:

左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×=27(秒),直行綠燈亮?xí)r間為90×=27(秒),右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90×=36(秒).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩車都從A地出發(fā),在路程為360千米的同一道路上駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地.10分鐘后乙車出發(fā),乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘.由于滿載貨物,乙車速度較之前減少了40千米/時.乙車在整個途中共耗時小時,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地.

1)甲車的速度為  千米/時;

2)求乙車裝貨后行駛的速度;

3)乙車出發(fā)  小時與甲車相距10千米?

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【題目】給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.

1)以下四邊形中,是勾股四邊形的為 .(填寫序號即可)

①矩形;②有一個角為直角的任意凸四邊形;③有一個角為60°的菱形.

2)如圖,將ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到DBE,DCB=30°,連接AD,DC,CE

①求證:BCE是等邊三角形;

②求證:四邊形ABCD是勾股四邊形.

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【題目】ABC中,AB13,AC5,BC邊上的中線AD6,點EAD的延長線上,且EDAD

1)求證:BEAC

2)求∠CAD的大。

3)求點ABC的距離.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,將△A1B1C1向右平移6個單位,再向上平移2個單位得到△A2B2C2

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;

(2)△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點A的對應(yīng)點分別為A1、A2,請寫出點A1、A2的坐標(biāo);

(3)Pa,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1P2,請寫出點P1、P2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M,N,則MN的長為( )

A. B. C. D.

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