【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為_____．

【答案】x1＝﹣1或x2＝3．

【解析】

由二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點坐標，然后可以求出另一個交點坐標，再利用拋物線與x軸交點的橫坐標與相應的一元二次方程的根的關系即可得到關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解．

解：依題意得二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的對稱軸為x＝1，與x軸的一個交點為（3，0），

∴拋物線與x軸的另一個交點橫坐標為1﹣（3﹣1）＝﹣1，

∴交點坐標為（﹣1，0）

∴當x＝﹣1或x＝3時，函數(shù)值y＝0，

即﹣x2+2x+m＝0，

∴關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為x1＝﹣1或x2＝3．

故答案為：x1＝﹣1或x2＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：“最值問題”是數(shù)學中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題．其實，數(shù)學史上也有不少相關的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學、物理的學者，相傳有位將軍曾向他請教一個問題﹣﹣如圖1，從A點出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB＝A′B 的值最�。�

解答問題：

（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；

（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB＝60°．將此菱形放置于平面直角坐標系中，各頂點恰好在坐標軸上．現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點C運動．當?shù)竭_點C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當運動到x軸上某一點M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點B運動．當?shù)竭_點B時，整個運動停止．

①為使點P能在最短的時間內(nèi)到達點B處，則點M的位置應如何確定？

②在①的條件下，設點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運動過程中，試求S與t之間的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點 B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點A，與x軸的另一個焦點為D，點M為線段AD上的一動點，設點M的橫坐標為t．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點M作y軸的平行線，交拋物線于點P，設線段PM的長為1，當t為何值時，1的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計算）

（3）在（2）的條件下，當t為何值時，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y＝﹣ x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是直線CD上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交 線段CD于點E，設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求PE的長最大時m的值．

（3）Q是平面直角坐標系內(nèi)一點，在（2）的情況下，以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形是否存在？若存在，請直接寫出存在 個滿足題意的點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點．F是線段BC延長線上一點，且CF=AE連接BE

（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖①，若E是線段AC的中點，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關系

（2）探究問題：如圖②，若E是線段AC上任意一點，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關系是什么？請證明你的猜想

（3）解決問題：如圖③，若E是線段AC延長線上任意一點，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3請直接寫出AF的長度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC、CD別相交于點G、H．若AE＝6，則EG的長為（　�。�

A.B.3﹣C.D.2﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具店用2000元購進一批玩具，面市后，供不應求，于是店主又購進同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進價貴了4元，結果購進第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．

（1）第一次購進了多少件玩具？

（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

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