【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為度．

【答案】15
【解析】∵將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，
∴△BCE≌△DCF，
∴CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=∠DCF=90°，
∴∠EFC=∠CEF，
∵∠EFC+∠CEF+90°=180°，
∴∠EFC=∠CEF=45°，
∴∠EFD=60°-45°=15°．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明。（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）

(1) (2) (3) (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，交射線AC于點(diǎn)G，連接BE．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：四邊形BCGE是平行四邊形；

（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？并請說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索：你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計(jì)算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

……

由此我們可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）＝　 　；請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：

（1）32019+32018+32017+……+3+1；

（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+……+（﹣2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）求測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；
（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？
（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，，，，求度數(shù).小明的思路是：過作，如圖2，通過平行線性質(zhì)來求.

（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為_________；請說明理由；

問題遷移：

（2）如圖3，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，則、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、、三點(diǎn)不重合），請你直接寫出、、間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

所示：

（1）根據(jù)圖像，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù)．

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