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【題目】某居民小區(qū)的一處圓柱形輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑．如圖，輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，則這個圓形截面的半徑為________cm．

【答案】10

【解析】

先過點O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，連接OB，得出BD=AB，再設半徑為cm，則OD=()cm，根據OD2+BD2=OB2，得出()2+82=2，再求出的值即可．

過點O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，連接OB，


∵OC⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由題意可知，CD=4cm
∴設半徑為cm，則OD=()cm
在Rt△BOD中，
由勾股定理得：OD2+BD2=OB2
()2+82=2
解得：=10．
答：這個圓形截面的半徑為10cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標中，D是正方形ABCO的邊AB上一點，以OD為邊的等邊△ODE，點E在x軸正半軸上，若點B的坐標為（3，3），則點E的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現，該商品每天的銷售量y(支）與銷售單價x(元/支）之間存在如圖所示的關系．

(1)求y與x之間的函數關系式．

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎（簡稱“新冠肺炎”）疫情，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定這款電動牙刷的銷售單價？

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【題目】現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。

（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

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【題目】如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=1，AM=2，AE=．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求的長．

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【題目】甲，乙兩人從一條長為的筆直棧道兩端同時出發(fā)，各自勻速走完該棧道全程后就地休息．圖1是甲出發(fā)后行走的路程（單位：）與行走時間（單位：）的函數圖象，圖2是甲，乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時間（單位：）的函數圖象．

（1）求甲，乙兩人的速度；

（2）求，的值．

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【題目】數學課上，李老師準備了四張背面都一樣的卡片A、B、C、D，每張卡片的正面標有字母a、b、c表示三條線段（如下圖）．把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．

⑴ 李老師隨機抽取一張卡片，抽到卡片B的概率等于 ；

⑵ 求李老師抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P為BA延長線上一點，點C在⊙O上，連接PC，D為半徑OA上一點，PD＝PC，連接CD并延長交⊙O于點E，且E是的中點．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的長．

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