【題目】某網(wǎng)店專售一款電動(dòng)牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(支）與銷售單價(jià)x(元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎（簡(jiǎn)稱“新冠肺炎”）疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出200元捐獻(xiàn)給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于550元，如何確定這款電動(dòng)牙刷的銷售單價(jià)？

【答案】（1）y=-10x+400；（2）銷售單價(jià)每支不低于25元且不高于35元時(shí)，可保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于550元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法將（30,100），（35,50）代入可得函數(shù)關(guān)系式

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量，先列出總利潤(rùn)的函數(shù)式，然后通過解一元二次方程得出利潤(rùn)等于550元時(shí)的銷售單價(jià)，再根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)得出最后答案

解：(1)設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

將（30,100),(35,50)代入,

，解得

所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為

(2)設(shè)捐款后每天的剩余利潤(rùn)為W元．

根據(jù)題意，得．

令W=550,即,解得．

∵-10<0,∴拋物線開口向下，

∴當(dāng)該款電動(dòng)牙刷的銷售單價(jià)每支不低于25元且不高于35元時(shí)，可保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于550元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ACB的平分線CD交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線PD，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．

（1）求證：PD//AB；

（2）求證：DE=BF；

（3）若AC=6，tan∠CAB=，求線段PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)：(2x+1)(2x﹣1)+(x+1)(1﹣2x)．

（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，E，F，M分別是AD，DC，AC的中點(diǎn)，連接EF，BM，求證：EF=BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為拋物線yx2上一動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線，記作“yp”，設(shè)其與x軸另一交點(diǎn)為A，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）①當(dāng)△OPA為直角三角形時(shí)，m=　　　　；

②當(dāng)△OPA為等邊三角形時(shí)，求此時(shí)“yp”的解析式；

（2）若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，…n(n為正整數(shù))時(shí)，拋物線“yp”分別記作“”、“”…，“”，設(shè)其與x軸另外一交點(diǎn)分別為A1，A2，A3，…An，過P1，P2，P3，…Pn作x軸的垂線，垂足分別為H1，H2，H3，…Hn．

　1)① Pn的坐標(biāo)為　　　　；OAn=　　　　；(用含n的代數(shù)式來表示)

②當(dāng)PnHn﹣OAn=16時(shí)，求n的值．

　2)是否存在這樣的An，使得∠OP4An=90°，若存在，求n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣3，)，B(﹣1，m)是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．

（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為45米和30米，求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）如圖2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和．

①直接寫出1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比；

②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)B，其中OA=6，且.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△APQ的面積；

(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一座現(xiàn)代化大型單塔雙面扇形斜拉橋，主橋采用獨(dú)塔雙面索斜拉設(shè)計(jì)，主橋樁呈“H”形，兩側(cè)用鋼絲繩斜拉固定．

問題提出：

如何測(cè)量主橋樁頂端至橋面的距離AD？

方案設(shè)計(jì)：

如圖，某數(shù)學(xué)課題研究小組通過調(diào)查研究和實(shí)地測(cè)量，在橋面B處測(cè)得∠ABC=26.57°，再沿BD方向走21米至C處，在C處測(cè)得∠ACD=30.96°．

問題解決：

根據(jù)上述方案和數(shù)據(jù)，求銀灘黃河大橋主橋樁頂端至橋面的距離AD．

(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin26.57°≈0.447，cos26.57°≈0.894，tan26.57°≈0.500，sin30.96°≈0.514，cos30.96°≈0.858，tan30.96°≈0.600)

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