【題目】如圖，小聰將三角尺Rt△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△DEC的位置，其中∠A為30°，∠B為直角，若點A、C、E在一條直線上，則此次旋轉(zhuǎn)變換中旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為____．

【答案】120°

【解析】

先利用互余的性質(zhì)計算出∠BCA=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACD等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)平角的定義即可求得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠BCA=90°-∠A=60°，
∵Rt△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△DEC的位置，使得點A、C、E在同一條直線上，

∴∠ACD等于旋轉(zhuǎn)角，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠ECD=∠BCA=60°，

∴∠ACD=180°-∠ECD =180°-60° =120°，
∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為120°．
故答案為：120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算:

（1）a a3a5

（2）（x6）2+（x3）4+x12

（3）

（4）(-3a2b3)(-2ab3c)3

（5）

（6）(x+2)(x-3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關(guān)于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF＝∠GCE

（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB＝CH，

①△CBH∽△OBC

②求OH＋HC的最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，表示5與 -2之差的絕對值，實際上也可以理解為 5 與 -2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，則使得這樣的整數(shù)有____個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù).

為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分數(shù)據(jù)如下表：

速度（千米/小時）

…

5

10

20

32

40

48

…

流量（輛/小時）

…

550

1000

1600

1792

1600

1152

…

（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫，關(guān)系最準確的是____.（只填上正確答案的序號）

①；②；③.

（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？

（3）已知滿足.請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題.

①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當時道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當車流密度在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；

②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離（米）均相等，求流量最大時的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，

（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？

（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90，∠ACB=30，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．

（1）求證：△ACD為直角三角形；（2）求四邊形ABCD的面積．

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