已知：如圖，AB=DC，AE=BF，CE=DF，求證：AE∥BF．
考點：全等三角形的判定與性質,平行線的判定
專題：證明題
分析：求出AC=BD，根據(jù)SSS證出△AEC≌△BFD，推出∠A=∠FBD，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．
解答：證明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD，
在△AEC和△BFD中，
AC=BD
AE=BF
CE=DF
，
∴△AEC≌△BFD（SSS），
∴∠A=∠FBD，
∴AE∥BF．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的判定的應用，解此題的關鍵是推出△AEC≌△BFD，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售一種品牌羽絨服和防寒服，其中羽絨服的售價是防寒服售價的5倍還多100元，2014年1月份（春節(jié)前期）共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元．
（1）求羽絨服和防寒服的售價；
（2）春節(jié)后銷售進入淡季，售價不變，2014年2、3月份羽絨服銷量比上一個月都下滑了m%，結果3月份羽絨服的銷售總收入為14萬元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點，求證：EB=ED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠CAE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、
x2-x
一定是非負數(shù)
B、當x＜2時，
(x-1)2
=1-x
C、當x＜0時，
-
2
x
在實數(shù)范圍內有意義
D、
2
-1的倒數(shù)是
2
+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，0C=0D，∠AOB=∠COD=50°
（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50°
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，0C=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC=BD間的等量關系為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB=1，點P1是線段AB的黃金分割點（AP1＜BP1），點P2是線段AP1的黃金分割點（AP2＜P1P2），點P3是線段AP2的黃金分割點（AP3＜P2P3），…，依此類推，則APn的長度是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交與A（1，0），B（-3，0）兩點，交y軸于C，頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）若E為拋物線B、C兩點間圖象上的一個動點（不與B、C重合），過E作EF與x軸垂直，交BC于F，設E點橫坐標為x．EF的長度為L，求L關于x的函數(shù)關系式？并寫出x的取值范圍？
（3）在（2）的條件下，當E點運動到什么位置時，線段EF的值最大，并求此時E點的坐標？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價x%后售價為y元，則y與x的關系式為
 
．

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同步練習冊答案