【題目】已知，如圖：一張矩形紙片，，，為邊上一動點，將矩形沿折疊，要使點落在上，則折痕的長度是________；若點落在上，則折痕與的位置關系是__________.若翻折后點的對應點是點，連接，則在點運動的過程中，的最小值是______.

【答案】 垂直 4

【解析】

由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出四邊形是正方形，然后利用勾股定理即可求BE的長度；由折疊的性質(zhì)即可得出若點落在上，則折痕與的位置關系；分析得出

當在BD上時，的長度最小，然后利用即可求解．

如圖，

由折疊的性質(zhì)可知， ，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴ ，

∴四邊形是正方形，

，

；

若點落在上，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，BE垂直平分，所以折痕與的位置關系是垂直；

如圖，當在BD上時，的長度最小，

，

．

，

，

∴的最小值是4．

故答案為：，垂直，4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉時（點E不與點A、B重合），上述結論中始終正確的序號有 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE交弦BC于點D，點F為OE的延長線上一點且OC2=OD·OF.

（1）求證：CF為⊙O的切線.

（2）已知DE=2， .

①求⊙O的半徑；②求sin∠BAD的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，，點從點出發(fā)，沿路線運動，到點停止；點從點出發(fā)，沿A運動，到點停止，若點、點同時出發(fā)，點的速度為每秒，點的速度為每秒，秒時點、點同時改變速度，點的速度變?yōu)槊棵?/span>，點的速度變?yōu)槊棵?/span>，如圖2是點出發(fā)秒后的面積與的函數(shù)關系圖象，圖3是點出發(fā)秒后的面積與的函數(shù)關系圖象，根據(jù)圖象：

（1）點經(jīng)過______秒運動到點，此時的面積為______；點經(jīng)過______秒運動到點；

（2）______秒，______，______；

（3）設點離開點的路程為，點到點還需要走的路程為，請分別寫出改變速度后、與出發(fā)后的運動時間（秒）的函數(shù)關系式；

（4）直接寫出與相遇時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．若＝﹣1，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸．

（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸？

（2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）

（3）日前有23噸貨物需要運輸，欲租用這兩種貨車運送，要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運貨租金為300元，每輛小貨車一次運貨租金為200元，請列出所有的運輸方案井求出最少租金．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰，，平分，為上一動點，作平行，交于F，在上取一點，使得，連接.

（1）根據(jù)題意補全圖形；

（2）求證四邊形是平行四邊形；

（3）若，寫出一個的度數(shù)，使得四邊形是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）（用配方法）；

（2） ；

（3）；

（4）(500－20x)（10+x）=6000．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．

（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經(jīng)過的路程．

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