【題目】探究:

1)已知三邊長(zhǎng)求三角形面積,還需要知道什么?怎么作輔助線?

2)解:作   ,所得三角形ACDABD的邊之間有什么重要關(guān)系?

3)設(shè)BDx,分別在兩個(gè)直角三角形中用含x的式子表示AD2,并完成解答,求出△ABC的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)ADBCD;(32

【解析】

1由三角形面積公式可知,還需要知道高,過三角形的某一頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕即可;

2)作ADBCD

解:(1)已知三邊長(zhǎng)求三角形面積,還需要知道某一邊上的高,過三角形的某一頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕;

2)作ADBCD,

則∠ADC=∠ADB90°,

AC2CD2AB2BD2AD2

故答案為:ADBCD,ACD與△ABD有一條公共的直角邊.

3BDx,∵BC10,BDx,

DC10x

ADBC,

AD2AC2CD2,AD2AB2BD2

72﹣(10x252x2

解得:x

AD,

SABCBCAD×10×

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)M(6,8)為圓心,2為半徑的圓上有一動(dòng)點(diǎn)P,若A(﹣2,0),B(2,0),連接PA,PB,則當(dāng)PA2+PB2取得最大值時(shí),PO的長(zhǎng)度為( 。

A. 8 B. 10 C. 12 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)O,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A. 點(diǎn)OAC的垂直平分線上

B. AOB、BOC、COA都是等腰三角形

C. OAB+OBC+OCA=

D. 點(diǎn)OAB、BCCA的距離相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成續(xù)情況,決定進(jìn)行抽樣分析,已知該校九年級(jí)共有10個(gè)班,每班40名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題:

(1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有   .(只要填寫序號(hào))

①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生;②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名男學(xué)生:③在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生.

(2)將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組,并繪制頻數(shù)表和成分布統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如表格、圖:①C、D類圓心角度數(shù)分別為   ②估計(jì)全年級(jí)A、B類學(xué)生人數(shù)大約共有   

成績(jī)(單位:分)

頻數(shù)

頻率

A類(80~100)

0.3

B類(60~79)

0.4

C類(40~59)

8

D類(0~39)

4

(3)學(xué)校為了解其他學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)情況,將同層次的G學(xué)校和J學(xué)校的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,得下表:你認(rèn)為哪所學(xué)校教學(xué)效果較好?說明你的理由.

學(xué)校

平均數(shù)(分)

方差

A、B類頻率和

G學(xué)校

87

520

0.7

J學(xué)校

87

478

0.65

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B90°,AB2,BC1CD2,AD3,連接AC

1)求AC的長(zhǎng);

2)判斷三角形ACD的形狀,并求出四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15CD=7,AD=24,∠B=90°

1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.

2)求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、l、2,它們除了數(shù)字不同外,其它都完全相同.

(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球,則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .

(2)小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,請(qǐng)用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值,并求出直線不經(jīng)過第四象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AB3,BC4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回.點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0)秒.

1)設(shè)CBQ的面積為S,請(qǐng)用含有t的代數(shù)式來表示S

2)線段PQ的垂直平分線記為直線l,當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求AQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】青少年是祖國(guó)的未來,增強(qiáng)青少年體質(zhì),促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng),是關(guān)系國(guó)家和民族未來的大事,為了響應(yīng)足球進(jìn)校園的號(hào)召,我市某中學(xué)準(zhǔn)備購買一批足球,若購買2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元;購買5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需410元.

(1)購買一個(gè)A品牌足球,一個(gè)B品牌足球各需多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況,需購買兩種品牌足球共50個(gè),并且總費(fèi)用不超過3120元,問最多可以購買多少個(gè)B品牌足球?

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