【題目】如圖所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動.小剛身高1.6米,測得其影長為2.4米,同時測得EG的長為3米,HF的長為1米,測得拱高(弧GH的中點到弦GH的距離,即MN的長)為2米,求小橋所在圓的半徑.

【答案】小橋所在圓的半徑為5m

【解析】

試題分析:根據(jù)已知得出旗桿高度,進(jìn)而得出GM=MH,再利用勾股定理求出半徑即可.

解:小剛身高1.6米,測得其影長為2.4米,

8米高旗桿DE的影子為:12m,

測得EG的長為3米,HF的長為1米,

GH=12﹣3﹣1=8m),

GM=MH=4m

如圖,設(shè)小橋的圓心為O,連接OMOG

設(shè)小橋所在圓的半徑為r,

MN=2m,

OM=r﹣2m

RtOGM中,由勾股定理得:

OG2=OM2+42,

r2=r﹣22+16,

解得:r=5,

答:小橋所在圓的半徑為5m

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