Question

【題目】已知：如圖，直線⊥于點，△是直角三角形，且∠=90°，斜邊交直線于點，平分∠，∠的平分線交的延長線于點，∠=36°．

（1）如圖1，當∥時，求∠的度數(shù)．

（2）如圖2，當△繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度（即與不平行），其他條件不變，問∠的度數(shù)是否發(fā)生改變？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）度數(shù)為；（2）不變，理由見解析.

【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠2和∠3的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠F的度數(shù)；(2)、首先設∠1=∠2=x，從而得出∠DCA=90-2x，∠CDB=126-2x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，最后根據(jù)外角的性質(zhì)得出答案.

試題解析：（1）如圖1，當∥時，

平分

∥ 平分

=72°-45°=27°

(2)、不變

設

平分

=27°