如圖1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠ADC=135°，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE．

（1）①依題意補(bǔ)全圖形；

②請(qǐng)判斷∠ADC和∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出答案．

（2）在（1）的條件下，連接BE，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥DE，請(qǐng)判斷線段CM，AE和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖2，在正方形ABCD中，AB=，如果PD=1，∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（8分）某校有學(xué)生2000名，為了了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中最喜愛(ài)的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)學(xué)生開(kāi)展了隨機(jī)調(diào)查，丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）某位同學(xué)被抽中的概率是 ；

（3）據(jù)此估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有 名；

（4）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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下列事件是必然事件的為（ ）

A．明天太陽(yáng)從西方升起

B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

C．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“河池新聞”

D．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°

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如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）

A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC

C． D．

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下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）．

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)至E，使得EF=DF，連接AE和EC．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）如果DF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的長(zhǎng)．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC如圖放置，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________．

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操作：準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙，按下圖操作：

（1）把矩形ABCD對(duì)折，得折痕MN；

（2）把A折向MN，得Rt△AEB；

（3）沿線段EA折疊，得到另一條折痕EF，展開(kāi)后可得到△EBF．

探究：△EBF的形狀，并說(shuō)明理由．

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如圖，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：

①BC平分∠ABE；

②AC∥BE；

③∠BCD+∠D=90°；

④∠DBF=2∠ABC．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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