如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)至E，使得EF=DF，連接AE和EC．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）如果DF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的長(zhǎng)．

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分式方程的根是 ．

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（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．連接BD，點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，請(qǐng)求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

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如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為 （ ）

A．2 B．2 C．2 D．8

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如圖1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠ADC=135°，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE．

（1）①依題意補(bǔ)全圖形；

②請(qǐng)判斷∠ADC和∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出答案．

（2）在（1）的條件下，連接BE，過點(diǎn)C作CM⊥DE，請(qǐng)判斷線段CM，AE和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖2，在正方形ABCD中，AB=，如果PD=1，∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

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計(jì)算：．

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在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．

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李老師為了了解本班學(xué)生作息時(shí)間，調(diào)查班上50名學(xué)生上學(xué)路上所花的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50min，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如圖15所示的頻數(shù)直方圖的一部分．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）該班學(xué)生在路上花費(fèi)的時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)最多？

（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30min以上（含30min）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？

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在下列各式中正確的是（ ）

A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2

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