如圖，在△ABC（AC＞AB）的邊AB、AC上分別取點E、D，使BE=CD，連接ED并延長交BC的延長線于點F，判斷AB：AC=FD：EF是否成立．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：探究型
分析：過點E作EH∥AC交BC于點H，即可證到△FDC∽△FEH，△BAC∽△BEH，然后運用相似三角形的性質(zhì)可得
FD
EF
=
DC
EH
，
AB
AC
=
BE
EH
，再根據(jù)條件DC=BE就可得到AB：AC=FD：EF．
解答：解：AB：AC=FD：EF
理由：過點E作EH∥AC交BC于點H，如圖．
∵EH∥AC，
∴△FDC∽△FEH，△BAC∽△BEH，
∴
FD
EF
=
DC
EH
，
AB
AC
=
BE
EH
．
∵DC=BE，
∴
FD
EF
=
AB
AC
，即AB：AC=FD：EF．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，添加平行線構(gòu)造相似三角形是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x（x+4）=x+4的解為（　�。�
A、x=1
B、x=-4
C、x1=1，x2=-4
D、x1=-1，x2=4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠ABM=90°，AB=AC，過點A作AG丄BC，垂足為G，延長AG交BM于點，過點A作AN∥BM，過點C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點F、E
（1）求證：△BCE∽△AGC；
（2）點P是射線AD上的一個動點，設(shè)AP=x，四邊形ACEP的面積是y，若AF=5，AD=
25
3
．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
②當點P在射線AD上運動時，是否存在這樣的點P，使得△CPE的周長為最��？若存在，求出此時y的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B對應(yīng)的數(shù)為-1，-
2
，C點是A關(guān)于B的對稱點，C對應(yīng)的數(shù)為x，則x+
7
x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，兩個陰影部分是矩形和平行四邊形，依照圖中的數(shù)據(jù)，求圖中空白部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=1，PD=2，PC=3，求∠APD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則
AB
CD
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，BE⊥AC于點E，EB的延長線與∠ADC的角平線相交于點F，DF交AC于點M，求證：AC=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點P2的坐標是
 
．

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