【題目】如圖,已知DGBC,ACBC,EFAB,∠1=2,求證:CDAB

【答案】見解析;

【解析】

靈活運(yùn)用垂直的定義,注意由垂直可得90°角,由90°角可得垂直,結(jié)合平行線的判定和性質(zhì),只要證得∠ADC=90°,即可得CDAB

證明:∵ DGBC,ACBC(已知),

DGB=ACB=90°(垂直的定義),

DGAC(同位角相等,兩直線平行).

2=ACD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

1=2(已知),∴ 1=ACD(等量代換),

EFCD(同位角相等,兩直線平行).

AEF=ADC(兩直線平行,同位角相等).

EFAB(已知),∴ AEF=90°(垂直的定義),

ADC=90°(等量代換).

CDAB(垂直的定義).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,按要求完成下列各小題.

(1)寫出圖中的六邊形ABCDEF頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)說明點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?線段BCx軸有怎樣的位置關(guān)系?

(3)寫出點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E′的坐標(biāo),并指出點(diǎn)E′與點(diǎn)C有怎樣的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列解答過程:如圖甲,ABCD,探索∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.

解:過點(diǎn)PPEAB.

ABCD,

PEABCD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)

∴∠1+∠A180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

2+∠C180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴∠1+∠A+∠2+∠C360°.

又∵∠APC=∠1+∠2,

∴∠APC+∠A+∠C360°.

如圖乙和圖丙,ABCD,請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為( 。

A. 3 B. 2 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在的圖象上,PC⊥x軸,垂足為C,交的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸,垂足為D,交的圖象于點(diǎn)B.已知點(diǎn)A(m,1)為線段PC的中點(diǎn).

(1)求m和k的值;

(2)求四邊形OAPB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表

購(gòu)買香蕉數(shù)(千克)

不超過20千克

20千克以上但不超過40千克

40千克以上

每千克的價(jià)格

6元

5元

4元

張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克,已知第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量,共付出264元,請(qǐng)問張強(qiáng)第一次,第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BF,DE相交于點(diǎn)ABGBF于點(diǎn)B,交AC于點(diǎn)C.

(1)指出DE,BCBF所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角;

(2)指出DE,BCAC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角;

(3)指出FB,BCAC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25kmC、D為兩村莊,DA=10km,CB=15km,DAABACBABB,現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且ABAD,過OOEBDBC于點(diǎn)E.CDE的周長(zhǎng)為10,則ABAD的值是(  )

A. 10

B. 15

C. 25

D. 30

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