【題目】已知為直線上的一點，且為直角，平分.

（1）如圖1，若，則等于多少度；

（2）如圖2，若平分，且，求的度數(shù).

【答案】（1）∠AOC =18°；（2）∠BON=152°

【解析】

（1）由∠BON=36°，求得∠BOM=144°，由OC平分∠MOB，求得∠COB=72°，由于∠AOB為直角，則由∠AOC=∠AOB-∠COB可求得結(jié)論；

（2）設(shè)∠BOC=∠MOC=x°，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出結(jié)論即可．

解：（1）∵∠BON=36°，

∴∠BOM=144°，

∵OC平分∠MOB，

∴∠COB=72°，

∵∠AOB為直角，

∴∠AOC=∠AOB-∠COB=18°；

（2）設(shè)∠BOC=∠MOC=x°，

∵∠AOB為直角，

∴∠AOM=90°-2x°，

∵∠DON-∠AOM=21°，

∴∠DON=∠AOM+21°=111°-2x°，

∵OD平分∠CON，

∴∠CON=222°-4x°，

∵∠CON+∠MOC=180°，

∴222-4x+x=180，

∴x=14，

∴∠BON=180°-∠BOM=180°-28°=152°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標(biāo)為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標(biāo)；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校七年級共有名學(xué)生，請估計該校選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若所有機器人都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標(biāo)價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．

①當(dāng)0≤x≤3時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

②3＜x≤12時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x＋3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點B中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算．

例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：∵直線y=3x+7，其中k=3，b=7．

∴點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：

d====．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點P（﹣1，3）到直線y=x﹣3的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，3），半徑r為3，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；

（3）已知直線y=3x+3與y=3x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的直角頂點在原點，將其繞著點旋轉(zhuǎn)，若頂點恰好落在點處．則①的長為______；②點的坐標(biāo)為______（直接寫結(jié)果）

（2）感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰直角如圖放置，直角頂點，點，試求直線的函數(shù)表達式．

（3）拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點，過點作軸，垂足為點，作軸，垂足為點是線段上的一個動點，點是直線上一動點．問是否存在以點為直角頂點的等腰直角，若存在，請直接寫出此時點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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