【題目】如圖,AB∥DC,∠A=90°,AE=DC.∠1=∠2,
(1)△BEC是等腰直角三角形嗎?并說明理由;
(2)若AB=6,BE=10,求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)△BEC是等腰直角三角形,理由見解析;(2)四邊形ABCD的面積為128.
【解析】證明:(1)∵AB∥DC,
∴∠A+∠D=180°,
∵∠A=90°,
∴∠D=90°,
∴∠ECD+∠DEC=90°,
∵∠1=∠2,
∴BE=EC,
在Rt△ABE和Rt△DEC中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△DEC(HL),
∴∠AEB=∠ECD,
∴∠AEB+∠DEC=90°,
∴∠BEC=180°﹣90°=90°
∴△BEC是等腰直角三角形;
(2)∵△BEC是等腰直角三角形,BE=10,
∴BE=CE=10,
又∵AB=6,
∴在Rt△BAE中
AE==8,
∵Rt△ADE≌Rt△BEC,
∴AB=DE=6,AE=CD=8,
∴四邊形ABCD的面積=×(AB+CD)×(AE+ED)=×14×14=128.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)),當a,b,c滿足什么條件時,
(1)它是二次函數(shù)?
(2)它是一次函數(shù)?
(3)它是正比例函數(shù)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),那么這個數(shù)一定是( )
A. 正數(shù) B. 負數(shù) C. 非正數(shù) D. 非負數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從上面看圓柱和從上面看圓錐,其形狀是一樣的,都是圓,但是它們的俯視圖是有區(qū)別的,其區(qū)別是________________.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是BC上一點(不與B,C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,若∠BAC=90°,
①求證;△ABD≌△ACE;②求∠BCE的度數(shù).
(2)設∠BAC=α,∠BCE=β.如圖2,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市廣播電視局欲招聘播音員一名,對A,B兩名候選人進行了兩項素質(zhì)測試,兩人的兩項測試成績?nèi)绫硭荆?/span>
測試項目 | 測試成績 | |
A | B | |
面試 | 90 | 95 |
綜合知識測試 | 85 | 80 |
根據(jù)實際需要,廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按3:2的比例計算兩人的總成績,那么(填A或B)將被錄用.
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