【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長為_____

【答案】

【解析】

如圖,延長BGCH于點E,

AG=CH=8,BG=DH=6,AB=CD=10,

∴AG2+BG2=AB2,CH2+DH2=DC2,△ABG≌△CDH,

∴∠AGB=∠CHD=90°,∠1=∠5,∠2=∠6,

∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,

∵∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,

∴∠1=∠3,∠2=∠4,

∵AB=BC,

∴△ABG≌△BCE,

∴BE=AG=8,CE=BG=6,

∴GE=BE-BG=8-6=2,HE=CH-CE=8-6=2,BE2+CE2=CD2,

∴∠BEC=90°,

∴HG=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85x100A級,75x85B級,60x75C級,x60D級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了______名學生,α=______b=

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角為______度;

4)若該校共有2000名學生,請你估計該校D級學生有多少名?

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【題目】如圖,小方格都是邊長為1的正方形

1)求的長度.

2)用勾股定理的知識證明:

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【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點D在經(jīng)過A,B,C三點的圓上(如圖①)

(1)[思考]如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點C,D在AB的同側(cè)),那么點D還在經(jīng)過A, B,C三點的圓上嗎?

(2)我們知道,如果點D不在經(jīng)過A,B,C三點的圓上,那么點D要么在圓O外,要么在圓O內(nèi),以下該同學的想法說明了點D不在圓O外。
請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O外.


[結(jié)論]綜上可得結(jié)論:如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(點C,D在AB的同側(cè)),那么點D在經(jīng)過A,B,C三點的圓上,即:點A、B、C、D四點共圓。
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題:
如圖⑤,已知△ABC中,∠C=90°,將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE,連接BE CD,延長CD交BE于點F,

圖⑤
①求證:點B、C、A、F四點共圓;②求證:BF=EF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30 m,寬為24 m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480 m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為________m.

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【題目】如圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走的路程單位:千米與時間單位:時的變量關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象回答問題:

在這個變化過程中,自變量是______ ,因變量是______

時所走的路程是多少?他休息了多長時間?

他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少?

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【題目】問題探究:小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.

下面是小明的探究過程,請你解決相關(guān)問題:

在函數(shù)中,自變量x可以是任意實數(shù);

如表yx的幾組對應(yīng)值:

X

0

1

2

3

4

Y

0

1

2

3

2

1

a

______;

,為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則______;

如圖,在平面直角坐標系中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象:

該函數(shù)有______最大值最小值;并寫出這個值為______;

求出函數(shù)圖象與坐標軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積;

觀察函數(shù)的圖象,寫出該圖象的兩條性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O是△ABC的內(nèi)心,以O(shè)為圓心,r為半徑的圓與線段AB有交點,則r的取值范圍是( )

A.r≥1
B.1≤r≤
C.1≤r≤
D.1≤r≤4

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【題目】某籃球興趣小組有15名同學,在一次投籃比賽中,他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示.這15名同學進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(  )

A. 10,7 B. 7,7 C. 9,9 D. 9,7

【答案】D

【解析】試題根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進行解答即可.

解:由條形統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)可得:9出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是9;

把這組數(shù)據(jù)從小到達排列,最中間的數(shù)是7,則中位數(shù)是7

故選D

考點:眾數(shù);條形統(tǒng)計圖;中位數(shù).

型】單選題
結(jié)束】
4

【題目】都在直線上,且,則的關(guān)系是  

A. B. C. D.

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