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(1－ab)(ab＋1)=________．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網自選題：
如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在線段AD上是否存在不同于P的點Q，使得QC⊥QE？若存在，求線段AP與AQ之間的數量關系；若不存在，請說明理由；
（2）當點P在AD上運動時，對應的點E也隨之在AB上運動，求BE的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分精英家教網∠DAB，延長AB交DC于點E．
（1）判定直線DE與圓O的位置關系，并說明你的理由；
（2）求證：AC2=AD•AB；
（3）以下兩個問題任選一題作答．（若兩個問題都答，則以第一問的解答評分）
①若CF⊥AB于點F，試討論線段CF、CE和DE三者的數量關系；
②若EC=5
3
，EB=5，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合．
（1）如果折痕FG分別與AD、AB交于點F、G（如圖1），AF=
23
，求DE的長；
（2）如果折痕FG分別與CD、AB交于點F、G（如圖2），△AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：

以AB為直徑作半圓O，AB=10，點C是該半圓上一動點，連接AC、BC，并延長BC至點D，使DC=BC，過點D作DE⊥AB于點E、交AC于點F，連接OF．
（1）如圖①，當點E與點O重合時，求∠BAC的度數；
（2）如圖②，當DE=8時，求線段EF的長；
（3）在點C運動過程中，若點E始終在線段AB上，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請直接寫出此時線段OE的長；若不存在，請說明理由．

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課題學習
●探究：
（1）在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為
 
；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為
 
；
（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的
代數式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y） 時，
x=
 
，y=
 
．（不必證明）
●運用：
在圖2中，y=|x-1|的圖象x軸交于P點．一次函數y=kx+1與y=|x-1|的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標（用k表示）；
②若D為AB中點，且PD垂直于AB時，請利用上面的結論求出k的值．
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