【題目】重慶一中渝北分校積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng),為了解全校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t(單位:小時(shí)),采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分為四個(gè)等級,并分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求這次抽查的學(xué)生總數(shù)是多少人,并求出x的值;
(2)將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生3600人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t<4的人數(shù).
【答案】(1)200人;x=30;(2)答案見解析;(3)1440人.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù);利用1減去A、C、D三個(gè)等級的百分比求出x的值;(2)各等級人數(shù)=總?cè)藬?shù)×本等級人數(shù)所占的百分比;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以B、C兩個(gè)等級所占人數(shù)的百分比的和.
試題解析:(1)總?cè)藬?shù)=90÷45%=200(人)
x%+15%+10%+45%=1
解得:x=30
(2)B等級人數(shù):200×30%=60(人)
C等級人數(shù)=200×10%=20(人)
(3)3600×(10%+30%)=1440(人)
即每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t<4的人數(shù)為1440人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容,完成下面的證明:
如圖,射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B、D、E.已知∠A=∠1,∠C=∠F,BM平分∠CBD,EN平分∠FEH.求證:∠2=∠3.
證明:∵∠A=∠1(已知)
∴AC∥GF( )
∴( )( )
∵∠C=∠F(已知)
∴∠F=∠G
∴( )( )
∴( )( )
∵BM平分∠CBD,EN平分∠FEH
∴∠2= ∠3=
∴∠2=∠3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填寫證明的理由:
已知,如圖AB∥CD,EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線.
求證:EF∥CG
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEC=∠ECD( )
又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD(已知)
∴∠1=∠ ,∠2=∠ (角平分線的定義)
∴∠1=∠2( )
∴EF∥CG( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某小區(qū)要用籬笆圍成一矩形花壇,花壇的一邊用足夠長的墻,另外三邊所用的籬笆之和恰好為米.
(1)求矩形的面積(用表示,單位:平方米)與邊(用表示,單位:米)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);怎樣圍,可使花壇面積最大?
(2)如何圍,可使此矩形花壇面積是平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地被大山阻隔,若要從A地到B地,只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地,再由C地到B地.現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通,經(jīng)測量得:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=20km,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到B地的路程將縮短多少?(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A(﹣6,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P,使△APC的面積最大?若能,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上,C、D兩點(diǎn)不重合,設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖案由邊長相等的黑,白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,設(shè)第個(gè)圖案中白色小正方形的個(gè)數(shù)為.
(1)第2個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形;第3個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形;與之間的函數(shù)表達(dá)式為______(直接寫出結(jié)果).
(2)是否存在這樣的圖案,使白色小正方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)?如果存在,請指出是第幾個(gè)圖案;如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年2月14日,備受關(guān)注的《成都市中小學(xué)課后服務(wù)實(shí)施意見》正式出臺(tái).某區(qū)為了解“家長更希望如何安排孩子放學(xué)后的時(shí)間”,對該區(qū)七年級部分家長進(jìn)行了一次問卷調(diào)查(每位同學(xué)只選擇一位家長參與調(diào)查),將調(diào)查結(jié)果(.回家,家人陪伴;.學(xué)校課后延時(shí)服務(wù);.校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu);.社會(huì)托管班)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:扇形統(tǒng)計(jì)圖中,類所對應(yīng)的圓心角為 度;
(3)若該區(qū)共有七年級學(xué)生人,則愿意參加“學(xué)生課后延時(shí)服務(wù)”的人數(shù)大概是多少?
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