Question

為迎接“五一”勞動(dòng)節(jié)，菏澤市某中學(xué)組織了甲、乙兩個(gè)義務(wù)勞動(dòng)小組，甲組人，乙組人，到“中華路”和“青年路”打掃衛(wèi)生，根據(jù)打掃衛(wèi)生的進(jìn)度，學(xué)校隨時(shí)調(diào)整兩組人數(shù)，如果從甲組調(diào)人去乙組，則乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的倍；如果從乙組調(diào)人去甲組，則甲組人數(shù)為乙組人數(shù)的倍．

（1）求出與之間的關(guān)系式．

（2）問當(dāng)為何值時(shí)，甲組人數(shù)最少，最少是多少人？

Answer 1

解：（1）由題意得方程組

整理得

得，

（得到或其變形式皆給分）．

（2）由知隨增大而增大，

又因，，均為正整數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)，取得最小值．

其最小值為，

此時(shí)適合題意．

答：當(dāng)時(shí)，甲組人數(shù)最少，最少為人．