Question

某商場(chǎng)國(guó)慶節(jié)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠，超過(guò)200元不足500元的優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了124元、466元．
（1）假設(shè)此人于某次購(gòu)物時(shí)付款198元，則此次購(gòu)物的物品實(shí)際價(jià)值是多少元？
（2）此人兩次購(gòu)物其物品實(shí)際價(jià)值共是多少元？
（3）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？
（4）若此人將兩次購(gòu)物的錢合起來(lái)，一次購(gòu)物時(shí)更節(jié)省還是虧損？節(jié)省或虧損多少錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）可設(shè)此次購(gòu)物的物品實(shí)際價(jià)值是x元，分兩種情況：①購(gòu)物不超過(guò)200元；②購(gòu)物超過(guò)200元不足500元；討論即可求解；
（2）124元不打折，設(shè)用466元的商品原價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解確定出原價(jià)，即可確定出此人兩次購(gòu)物其物品實(shí)際價(jià)值共是多少元；
（3）此人兩次購(gòu)物其物品實(shí)際價(jià)值-某人兩次購(gòu)物分別用了的錢數(shù)和，列式計(jì)算即可求解；
（4）求出兩次購(gòu)物的錢合起來(lái)購(gòu)相同的商品打折后的錢數(shù)，與分開(kāi)買的錢數(shù)相減即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)此次購(gòu)物的物品實(shí)際價(jià)值是x元，
分兩種情況：
①購(gòu)物不超過(guò)200元，x=198；
②購(gòu)物超過(guò)200元不足500元，有
0.9x=198，
解得x=220．
故此次購(gòu)物的物品實(shí)際價(jià)值是198或220元；

（2）設(shè)用466元的商品原價(jià)為y元，
根據(jù)題意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，
解得：x=520．
答：此人兩次購(gòu)物其物品實(shí)際價(jià)值共是124+520=644（元）；

（3）644-（124+466）
=644-590
=54（元）．
答：在這次活動(dòng)中他節(jié)省了54元錢；

（4）根據(jù)題意得：500×0.9+（644-500）×0.8=565.2（元），
而分開(kāi)買費(fèi)用為124+466=590（元），
590-565.2=24.8（元）．
答：若此人將兩次購(gòu)物的錢合起來(lái)，一次購(gòu)物時(shí)更節(jié)省，節(jié)省24.8元錢．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，實(shí)際生活中的折扣問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．