Question

已知三個(gè)不等式：①ab＞0；②-

c

a

＜-

d

b

；③bc＞ad，以其中兩個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，共可組成

 

個(gè)正確的命題．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理,不等式的性質(zhì)

專題：

分析：本題由不等式的性質(zhì)來進(jìn)行證明即可，不等式兩邊同乘（或除）一個(gè)正數(shù)不等號的方向不改變，同乘（或除）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，利用此關(guān)系對三式的不同組合進(jìn)行驗(yàn)證來確定可以組成幾個(gè)正確命題．

解答：解：研究①②?③，由于ab＞0，故-

c

a

＜-

d

b

兩邊同乘以-ab得bc＞ad，故①②?③成立；
研究①③?②，由于ab＞0，故bc＞ad兩邊同除以-ab得-

c

a

＜-

d

b

，故①③?②成立； 
研究②③?①，由于-

c

a

＜-

d

b

兩邊同乘以-ab得bc＞ad，由不等式的性質(zhì)知必有-ab＜0即ab＞0，故②③?①成立． 
由上證知，以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題，可以組成三個(gè)真命題，
故答案為3．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是不等關(guān)系與不等式，考查熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)靈活證明命題的能力，難度不大．