Question

我市某公司要將一批105噸的物資運(yùn)往外地，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型	甲	乙	丙
汽車運(yùn)載量（噸/輛）	5	8	10
汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）	400	500	600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)7700元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（2）若該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為13輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)需要甲車型x輛，乙車型y輛，由將一批105噸的物資運(yùn)往外地和需運(yùn)費(fèi)7700元，可列出方程組求解．
（2）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，丙（13-x-y）輛，根據(jù)它們的總輛數(shù)為13輛，共運(yùn)105噸列出方程，得出運(yùn)輸方案，再分別求出運(yùn)費(fèi)即可．

解答：解：（1）設(shè)需要甲車型x輛，乙車型y輛，由題意得：

5x+8y=105 400x+500y=7700

，
解得：

x=13 y=5

答：需要甲車型13輛，乙車型5輛；

（2）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，丙（13-x-y）輛，根據(jù)題意得：
5x+8y+10（13-x-y）=105，
y=

25-5x

2

，
當(dāng)x=1時(shí)，y=10，
當(dāng)x=3時(shí)，y=5，
因此有兩種方案；甲，乙，丙分別為1，10，2或3，5，5．
方案一的運(yùn)費(fèi)是1×400+10×500+2×600=6600（元），
方案二的運(yùn)費(fèi)是3×400+5×500+5×600=6700（元），
答：三種車型的輛數(shù)甲，乙，丙分別為1，10，2或3，5，5；
此時(shí)的運(yùn)費(fèi)分別是6600元、6700元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系．