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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因為∠ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　　）．

所以∠1=∠4（　　），

因為∠3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　　）．

所以∠2=∠4（　　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)∠ADC＝∠EFC,可得AD∥EF,利用同位角相等,兩直線平行,

進而可得:∠1＝∠4利用兩直線平行,同位角相等,根據(jù)∠3＝∠C可得:AC∥DG利用同位角相等,兩直線平行,進而可得:∠2＝∠4利用兩直線平行,內錯角相等,繼而可得:∠1＝∠2,利用等量代換.

解:因為∠ADC＝∠EFC(已知),

所以AD∥EF(同位角相等,兩直線平行)．

所以∠1＝∠4(兩直線平行,同位角相等)．

因為∠3＝∠C(已知),

所以AC∥DG(同位角相等,兩直線平行)．

所以∠2＝∠4(兩直線平行,內錯角相等)．

所以∠1＝∠2(等量代換)．

練習冊系列答案

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成績x/分	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m= ， n=；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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（2）求證：△AEB≌△ADC；
（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．
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