【題目】（1）計(jì)算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy

（2）計(jì)算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．

【答案】(1) xy+2y2 (2) ﹣6

【解析】試題分析：（1）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別計(jì)算后，再合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算后，合并同類項(xiàng)，再代入求值即可.

試題解析：

（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy

=3x2+2x﹣y；

（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）

=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy

=xy+2y2；

（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2

=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1

=﹣2x﹣5，

當(dāng)x=時(shí)，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，F(xiàn)C=5，則正方形ABCD的外接圓的半徑是 ．

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【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因?yàn)椤?/span>ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　 　）．

所以∠1=∠4（　 　），

因?yàn)椤?/span>3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　 　）．

所以∠2=∠4（　 　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

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【題目】某面粉加工廠要加工一批小麥，2臺(tái)大面粉機(jī)和5臺(tái)小面粉機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共加工小麥1.1萬(wàn)斤；3臺(tái)大面粉機(jī)和2臺(tái)小面粉機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共加工小麥3.3萬(wàn)斤．

（1）1臺(tái)大面粉機(jī)和1臺(tái)小面粉機(jī)每小時(shí)各加工小麥多少萬(wàn)斤？

（2）該廠現(xiàn)有9.45萬(wàn)斤小麥需要加工，計(jì)劃使用8臺(tái)大面粉機(jī)和10臺(tái)小面粉機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)，能否全部加工完？請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，則∠EDF等于°．

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【題目】為弘揚(yáng)“敬老愛(ài)老”傳統(tǒng)美德，某校八年級(jí)（1）班的學(xué)生要去距離學(xué)校10km的敬老院看望老人，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果乘汽車的同學(xué)早到10min．已知汽車的速度是騎車學(xué)生的4倍，求騎車學(xué)生的速度．

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【題目】計(jì)算
（1）解分式方程： + = ；
（2）解不等式組 ．

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【題目】如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問(wèn)題：

的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到，其中點(diǎn)、、分別是A，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試畫(huà)出．

連接、，則線段、的位置關(guān)系為______，線段、的數(shù)量關(guān)系為______；

平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)部分的面積為______平方單位

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【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”．

性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．

理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的面積．

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