已知：實常數(shù)a、b、c、d同時滿足下列兩個等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ為任意銳角），則a、b、c、d之間的關(guān)系式是：    ．
【答案】分析：把兩個式子移項后，兩邊平方，再相加，利用sin2θ+cos2θ=1，即可找到這四個數(shù)的關(guān)系．
解答：解：由①得 asinθ+bcosθ=c，
兩邊平方，a2sin2θ+b2cos2θ+2absinθcosθ=c2③
由②得 acosθ-bsinθ=-d，
兩邊平方，a2cos2θ+b2sin2θ-2absinθcosθ=d2④
③+④得
a2（sin2θ+cos2θ）+b2（sin2θ+cos2θ）=c2+d2
∴a2+b2=c2+d2．
點評：本題考查了sin2θ+bcos2θ=1的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知：實常數(shù)a、b、c、d同時滿足下列兩個等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ為任意銳角），則a、b、c、d之間的關(guān)系式是：
a2+b2=c2+d2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點坐標(biāo)為（2，-3），將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個新的函數(shù)圖象（即圖中的實線型圖象）．若|ax2+bx+c|=k（k≠0）時，對應(yīng)的x的值是兩個不相等的實數(shù)，則常數(shù)k的取值范圍是
k＞3
k＞3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：實常數(shù)a、b、c、d同時滿足下列兩個等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ為任意銳角），則a、b、c、d之間的關(guān)系式是：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知：實常數(shù)a、b、c、d同時滿足下列兩個等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ為任意銳角），則a、b、c、d之間的關(guān)系式是：    ．

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