6、已知：實常數(shù)a、b、c、d同時滿足下列兩個等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ為任意銳角），則a、b、c、d之間的關(guān)系式是：
a2+b2=c2+d2
．
分析：把兩個式子移項后，兩邊平方，再相加，利用sin2θ+bcos2θ=1，即可找到這四個數(shù)的關(guān)系．
解答：解：由①得 asinθ+bcosθ=c，
兩邊平方，a2sin2θ+b2cos2θ+2absinθcosθ=c2③
由②得 acosθ-bsinθ=-d，
兩邊平方，a2cos2θ+b2sin2θ-2absinθcosθ=d2④
③+④得
a2（sin2θ+bcos2θ）+b2（sin2θ+bcos2θ）=c2+d2
∴a2+b2=c2+d2．
點評：本題考查了sin2θ+bcos2θ=1的應用．
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k＞3
k＞3
．

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