Question

如圖，∠DAE=∠EAF，∠BAD=∠CAF，則下列結(jié)論：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠EAC；⑤AE平分∠BAC，正確的有

 

．（只填序號）

Answer 1

考點：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：由∠DAE=∠EAF，根據(jù)三角形的角平分線的定義得到AE平分∠DAF；又因為∠BAD=∠CAF，利用等式的性質(zhì)可得∠BAD+∠DAE=∠CAF+∠EAF，∠BAE=∠EAC，根據(jù)三角形的角平分線的定義得到AE平分∠BAC．

解答：解：∵∠DAE=∠EAF，
∴AE平分∠DAF；
又∵∠BAD=∠CAF，
∴∠BAD+∠DAE=∠CAF+∠EAF，即∠BAE=∠EAC，
∴AE平分∠BAC．
故答案為③⑤．

點評：本題主要考查了三角形的角平分線的定義：三角形一個角的平分線與這個角的對邊交于一點，這個角的頂點與交點間的線段叫做三角形的角平分線．