Question

生活中的數(shù)學：

（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是：

 

（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個水泵站，向甲村供水，使得所鋪設的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設的管道，這里所運用的幾何原理是：

 

（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M 與F之間的距離，只需要測出線段

 

的長度（用兩個字母表示線段）．理由是依據(jù)

 

（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡寫）可以證明

 

，從而由全等三角形對應邊相等得出M與F之間的距離．

Answer 1

考點：全等三角形的應用,垂線段最短,三角形的穩(wěn)定性

專題：

分析：（1）利用三角形的穩(wěn)定性進而得出答案；
（2）利用垂線段的性質得出答案；
（3）利用全等三角形的判定與性質進而填空得出即可．

解答：解：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是：三角形的穩(wěn)定性．
故答案為：三角形的穩(wěn)定性；

（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如上頁圖2所圖），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個水泵站，向甲村供水，使得所鋪設的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設的管道，這里所運用的幾何原理是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．
故答案為：垂線段最短；

（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，
其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，
在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M與F的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．
理由是依據(jù)（SAS）（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡寫）可以證明△MBE≌△MCF，從而由全等三角形對應邊相等得出M與F的距離．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及線段的性質和三角形穩(wěn)定性等知識，熟練掌握相關性質是解題關鍵．