已知∠ABE：∠CBE=1：4，BD平分∠ABC，∠DBE=45°，求∠ABC的度數(shù)．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：首先根據(jù)∠ABE：∠CBE=1：4，設(shè)∠ABE=x°，∠CBE=4x°，則∠ABC=5x°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABD=2.5x°，∠DBE=1.5x°，由條件∠DBE=45°，可得方程1.5x=45，計(jì)算出x的值，然后可得∠ABC的度數(shù)．
解答：解：∵∠ABE：∠CBE=1：4，
∴設(shè)∠ABE=x°，∠CBE=4x°，
∴∠ABC=5x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=2.5x°，
∴∠DBE=1.5x°，
∵∠DBE=45°，
∴1.5x=45，
解得：x=30，
∴∠ABC=5×30°=150°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握方程思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為（　�。�
A、y=3x2-2
B、y=3x2+2
C、y=3（x-2）2
D、y=3（x+2）2

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已知二次函數(shù)y=2x2+x+m的圖象與x軸有唯一交點(diǎn)，則當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，y的取值范圍是
 
．

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如圖，圖中兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的路程s（米）和時(shí)間t（秒）的關(guān)系圖象，已知甲的速度比乙快．下面么給出四種說(shuō)法：
①射線AB表示甲的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
②0秒時(shí)，甲與乙相距12米；
③甲的速度比乙快1.5米/秒；
④8秒后，甲超過(guò)了乙；
其中正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2
3
個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下面四條信息：①abc＞0；②4a+c＜2b；③4ac-b2＜0；④3b+2c＜0，其中正確信息的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條鐵路MN穿過(guò)公路OA．問：在鐵路MN上的何處建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站到公路OA、OB的距離相等？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x-|3x-a|=7有2個(gè)不同的解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a-b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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