Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a-b+c＜0，其中正確的個數(shù)是（　�。�

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解答：解：如圖，①拋物線開口方向向下，則a＜0．故①正確；
②∵對稱軸x=-

b

2a

=1，∴b=-2a＞0，即b＞0．故②錯誤；
③∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．故③正確；
④∵對稱軸x=-

b

2a

=1，∴b+2a=0．故④正確；
⑤根據(jù)圖示知，當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0．故⑤正確．
綜上所述，正確的說法是①③④⑤，共有4個．
故選A．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．