我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

（1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2時(shí)，a=_____________，b=_____________．

如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a=_____________，b=_____________．

歸納證明

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在?ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2，AB=3，求AF的長．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南南陽市臥龍區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一直線與反比例函數(shù)y=（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，H、E、F、I為垂足，連接EF，延長AE、BF相交于點(diǎn)G．

（1）矩形OFBI與矩形OHAE的面積之和為________；（用含k的代數(shù)式表示）；

（2）說明線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系；

（3）若直線AB的解析式為y=2x+2，且AB=2CD，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組，則該不等式組的解集（陰影部分）在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)不透明的袋子中裝有15個(gè)黑球，若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則袋子中的白球有___________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖所示的物體的左視圖為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是最大的負(fù)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值及另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，他是這樣做的：

（1）小明的解法從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；此題的正確結(jié)果是____________________________．

（2）用因式分解法解方程：x（2x﹣1）=3（2x﹣1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案