如圖在△ABC中，點G是重心，連接BG并延長BG交AC于D，若點G到AB的距離為2，則點D到AB的距離是（ ）

A．2.5
B．3
C．3.6
D．4
【答案】分析：分別過D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，根據(jù)相似三角形的判定可得到△BGE∽△BDF，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比等于相似比，從而不難求得DF的長．
解答：解：分別過D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，
∵點G是△ABC的重心
∴BG=2DG
設(shè)DG=x，則GB=2x
∵GE⊥AB，DF⊥AB，∠ABD=∠ABD
∴△BGE∽△BDF
∴=
即=
∴DF=3．
故選B．
點評：解答此題要熟知三角形重心的概念及性質(zhì)：三角形的重心是三角形三邊中線的交點，重心分中線為2：1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，點D是AB的中點，DC⊥AC，且tan∠BCD=
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．求∠A的四個三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，點G是重心，連接BG并延長BG交AC于D，若點G到AB的距離為2，則點D到AB的距離是（　　）
A、2.5B、3C、3.6D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•涼山州）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題．
如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
你可以在l上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：
①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．
②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．
請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最�。�
（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：
8
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若
AD
BD
=
1
3
，DE=2，則BC長為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，點O是∠ABC與∠ACB的平分線的交點，過點O作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=4，CE=3，則DE=
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7
．

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