【題目】分解因式
(1);(2)
(3)(y-2x)(x+2y);(4)(a-b+1)(a+b-1).
【答案】(1)a(a-1)2;(2)(x-y)(a+4)(a-4);(3)-2x2-3xy+2y2;(4)a2-b2+2b-1
【解析】(1)(2)先提取公因式x,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解;(3)利用多項式乘以多項式,(4)運用公式分解公因式即可得出結(jié)果.
(1)原式= a(a2-2a+1) = a(a-1)2
(2)原式= a2(x-y)-16(x-y) =(x-y)(a2-16) =(x-y)(a+4)(a-4)
(3)原式=xy+2y2-2x2-4xy=-2x2-3xy+2y2
(4)原式=a2-(b-1)2=a2-(b2-2b+1)=a2-b2+2b-1
“點睛”本題考查了提取公因式,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解,因式分解的口訣:首先提取公因式,然后考慮套用公式,兩項聯(lián)想平方差,兩項異號不混淆,三項要用完全平方公式,分解完畢不大意,檢查是否分徹底.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個單位,再向右平移2個單位,那么得到的拋物線的解析式為( )
A.y=3(x+2)2+3
B.y=3(x﹣2)2+3
C.y=3(x+2)2﹣3
D.y=3(x﹣2)2﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時,然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛;快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地(快車掉頭的時間忽略不計),快、慢兩車距乙地的路程(千米)與所用時間(小時)之間的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)求慢車的行駛速度和的值;
(2)求快車與慢車第一次相遇時,距離甲地的路程是多少千米?
(3)求兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為千米?
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【題目】如圖①所示,直線L:y=m(x+10)與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.
(1)當(dāng)OA=OB時,試確定直線L的解析式;
(2)在(1)的條件下,如圖②所示,設(shè)Q為AB延長線上一點,作直線OQ,過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的長;
(3)當(dāng)m取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,分別以O(shè)B、AB為邊,點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交y軸于P點,如圖③.
問:當(dāng)點B在y軸正半軸上運動時,試猜想PB的長是否為定值?若是,請求出其值;若不是,說明理由.
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【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù)(cm) | 185 | 180 | 185 | 180 |
方差 | 3. 6 | 3.6 | 7.4 | 8.1 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)該選擇【 】
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場欲購進(jìn)一種商品,當(dāng)購進(jìn)這種商品至少為10kg,但不超過30kg時,成本y(元/kg)與進(jìn)貨量x(kg)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.
(2)若該商場購進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg,則購進(jìn)此商品多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個長為19cm,寬為18cm的長方形,如果把這個長方形分成若干個正方形要求正方形的邊長為正整數(shù),那么該長方形最少可分成正方形的個數(shù)( 。
A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個
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