列方程解應用題:
(1)A、B兩地相距60千米,甲乙兩人分別從A、B兩地騎車出發(fā),相向而行,甲比乙
遲出發(fā)20分鐘,每小時比乙多行3千米,在甲出發(fā)后1小時40分,兩人相遇.問甲乙兩人每小時各行多少千米?
(2)甲、乙、丙3人,甲每分鐘行60米,乙每分鐘行67.5米,丙每分鐘行75米,如果
甲乙二人在西村,丙在東村,他們3人同時由兩村相向而行,丙遇到乙后,繼續(xù)行
走10分鐘才遇到甲.東西兩村相距多少千米?
分析:(1)等量關系為:乙2小時走的路程+甲1小時40分走的路程=60,把相關數值代入即可求解;
(2)等量關系為:乙在乙丙相遇時間內走的路程-甲在這段時間走的路程=甲丙在10分內共走的路程,代入相關數值可求得甲丙相遇的時間,乘以甲丙的速度和即為兩村的距離.
解答:解:(1)設甲每小時行x千米,則乙每小時行(x-3)千米.
根據甲、乙兩人的路程和等于全路程,列得方程:
x+2(x-3)=60,
解方程得x=18,x-3=15.
答:甲每小時行18千米,乙每小時行15千米.
(2)設乙、丙相遇時用了x分鐘.
根據甲、丙在x分鐘后到相遇時所走的路程和等于x分鐘時乙、甲的路程差,
可得方程為:67.5x-60x=75×10+60×10,
解方程得:x=180,
∴180×67.5+180×75=25650.
答:東西兩村相距25.65千米.
點評:找到相應的等量關系是解決本題的關鍵;行程問題列出示意圖找等量關系比較容易.