Question

【題目】如圖是一條管道的剖面圖，如果要求管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來不變，那么管道的兩個拐角∠α，∠β之間的關(guān)系是（ ）

A．∠α=∠β B．∠α+∠β=90° C．∠α+∠β=180° D．∠α+∠β=360°

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：若要管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來不變，則MN與BC必須平行，易證∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB與∠MBC是內(nèi)錯角，要保證MN∥BC，則必須有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．

解：如圖示，

若要管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來不變，

則MN∥BC，

而MN∥AD，

則∠β=∠NMB，

同理可得∠α=∠MBC，

若MN∥BC，

則∠MBC=∠NMB，

即∠α=∠β，

所以要保證MN∥BC，

則必須有∠α=∠β．

故選A．